按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页，按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页，按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部！
————未阅读完？加入书签已便下次继续阅读！
。
虽然没时间去看具体的推导过程，但光是路西恩对数论、集合、群、域、拓扑等数理领域部分概念的提出或重新定义，就让她们耳目一新，似乎过去零散的、随意的研究形成了一个密不可分的整体，血肉相连。
这本书的很多内容并没有超过她们的知识范围，因为它以当前数理领域的各个研究为基础，并进行了融合和更进一步的阐发。其中提出的新概念也并不是非常难以理解。不仅有着严谨的逻辑演绎过程，而且恰好命中了当前高塔奥术师遇到的困难。
翻看着这本书，萨曼莎、蕾切尔等人似乎看到了数理领域一个个新方向的成型，看到了一个异常宽广的世界！
“以前伊文斯阁下常常讲。数理不能依赖于奥术和魔法。不能只服务于它们问题的解决。它应该是一门以严密推导和演绎为基础的独立理论，有着自身的种种问题，不能因为用不到就不去关注它们。”蕾切尔忽然感慨道。“这些话，我记得很清楚，也觉得很有道理，可在实际研究中，还是会忽略不少问题，现在，我彻底明白其中的含义了。”
她一扫之前的哀痛、迷茫和困惑，显得相当有生气，似乎重新燃起了激情。
萨曼莎也非常有感触地道：“以前应用零散的数理知识解决问题时，虽然最终也达到了目的，但总感觉很晦涩，很艰难，似乎周围有着无形的墙壁在阻拦着我们的努力，而现在，那些墙壁消失了……”
“恩，伊文斯阁下还对公理化进行了深入的阐发，给出了高塔几何的完备公理系统。”一位奥术师说着后面部分的内容，虽然路西恩很早就提出了公理化的概念，各位奥术师在实际中也有一些研究和应用，但看到这个高塔几何公理系统后，他还是隐隐觉得，数理的基础观点似乎悄然发生了转变。
热烈的议论氛围中，萨曼莎忽然站起身，将手中的书籍拓印了一份放到哈文面前，接着用火苗将它点燃。
“有《数理基础》的陪伴，你死后的世界一定会充满色彩。”她低声说道。
其他奥术师也安静了下来，心中颇为感叹，幸好这个时候《数理基础》发行了。
处理完哈文的后事，蕾切尔、萨曼莎等人相继离开了他的房间，过程中，一位位奥术师抓紧时间地继续翻阅：“‘当前数理研究中的疑难问题’？”
“……任一大于2的偶数是否可写成两个素数之和……”他读完题目后就陷入了呆滞的思考之中。
“四色问题？”另外的奥术师翻到了下一页。
听到他们的话后，萨曼莎和蕾切尔对视了一眼，赶紧翻到后面的内容。
一时之间，走廊之上站满了一位位雕像般的奥术师，他们口中不停地念叨着什么，表情茫然而抓狂。
过了不知道多久，脚步声将萨曼莎和蕾切尔惊醒，然后看到了彼此眼中的一圈又一圈“眩晕”。
于是，蕾切尔失笑道：“这些问题真恐怖，初看似乎很简单，可深入思考就会发现困难到了极点……”
“所以，连伊文斯阁下也被难住了。”萨曼莎难得地露出微笑。
“最后一个问题，理发师悖论？”蕾切尔看到了最后几页，“……一个小镇里的理发师在某件事情后许下诺言‘我只帮镇内所有不自己理发的人理发’，请问，他该不该为自己理发？问题究竟出在哪里？”
“这……”萨曼莎稍微深入思考后，手中的书籍就咚一声落在了地上。
咚咚咚，其余听到蕾切尔话语的奥术师也惊愕地让书籍落地。
这是一个关于集合论的著名悖论，在当前的研究程度下，这就意味着对集合论的动摇，而集合论又是数理领域的基础，因此，可以这么说，这个悖论让人们怀疑起整个数理领域基本结构的有效性！
“刚刚才为集合论的完善欣喜雀跃，现在又不得不面对因此而来的恐怖和绝望了……”一位奥术师说出了类似于刚才哈文遗言的话语。
…………
艾勒丝汀和诺丹尼尔在阿林厄城内到处闲逛，看到树荫之下，不少奥术师在悠闲又刻苦地学习着。
“真努力，难怪魔法议会能发展得如此迅速。”艾勒丝汀感叹道，然后好奇地看向其中一位年轻魔法师，“他读的是什么书？”
“数理……基础……”诺丹尼尔靠着强悍的视力一个单词一个单词地辨认着。
“数理……”艾勒丝汀点了点头，刚要转身离开，却听到诺丹尼尔疑惑地补充：“这几个单词上面被人画了一个红色的叉，下面则有另外的手写单词……”
艾勒丝汀愈发好奇了：“什么单词？”
诺丹尼尔再次仔细辨别：“恶魔……书……”
“《恶魔书》？”艾勒丝汀不解地重复道。（）
第二十八章 测试（）
耸入云霄的高塔顶层。
“预言者”贝格纳面前也摊放着一本《数理基础》，早在《自然》发行特别刊之前，他就已经得到了消息，从列夫斯基手中要了一份拓印的手稿。
“不得不说，伊文斯这本书虽然没有开创性的见解和数理成果，但他通过提出一些新概念和重新定义部分概念，巧妙地将当前数理领域的众多零散研究成果紧密地融合成了一体，形成了一个分支清晰、结构严谨、基础扎实的完整体系……”
“……而他对这个体系深层次的阐发则将笼罩在数理领域周围的迷雾彻底驱散，让整个数理宫殿终于沐浴在了灿烂的阳光之下，展现辉煌的金色……”
即使在第一遍这本书的时候，贝格纳已经发出了类似的感慨，可每看一遍，他还是忍不住同样赞叹，自从微积分创建和相应概念被定义的时代之后，这是第一次有人通过一本书对数理领域作出了如此大的贡献。
“……微积分的时代过去了，这才是现代数理……”
贝格纳似乎已经看到一个个新的分支领域在数理宫殿成形，而它们的源头和概念就来自于这本《数理基础》！
而对他来说，最为重要的是两个方面，一是路西恩完成的高塔几何公理化系统，这让他对类似方面的数理充满了无穷的热情，仿佛世界上的一切都能被公理化，都能形成严密自洽。毫无瑕疵的体系。
二则是路西恩对拓扑、群、集合论的深层次研究，这使得他产生了一些灵感，它们似乎不仅仅是单纯的、独立的、抽象的数理成果，也是能够直接应用来解决当前奥术研究中很多问题的研究，比如晶体学，比如微观世界的最前沿领域。
“……这绝对是近一百年来数理领域最具突破性的书籍，肯定会被将来的奥术师放入数理的殿堂，与《魔法哲学的数学原理》一起顶礼膜拜，可惜，如果没有最后附录里的十个问题就好了……”“预言者”贝格纳脸上带着淡淡的苦涩笑容。面前《数理基础》摊开的地方正是《当前数理研究中的疑难问题》。
对他这种擅长数理的传奇魔法师来说。对这部分疑难问题毫无抵抗力，大致翻完前面部分后，就陷入了沉思和计算当中。
可从拿到《数理基础》开始到今天，他已经整整思考了一个星期。但是却没有任何进展。哪怕一个题目。他也未能解决，这让对数理领域引以为傲的他颇有挫败感，尤其部分问题看似简单。似乎轻松就能证明，可实际过程中，却充满无法想象的困难。
当然，这些都不算什么，最后的理发师悖论才是让人发指的恐怖问题，这直接导致贝格纳少见地发呆了一个小时。
“在决定论被彻底否定前，再也没有比这个问题更让高塔奥术师痛苦和难堪的事情了，在欢呼庆祝于数理宫殿的最终落成时，它的基础却突然垮掉了，仿佛只要应用集合论，承认过去的概念，就会否定数理本身。”
贝格纳长长地叹息了一声，他一看到理发师悖论，就差点忍不住用魔法将《数理基础》毁掉，将每一位理发师都干掉，似乎无穷灾难将会因此而来！
他视线下移，看到了路西恩写在这个悖论之后的话语：“类似的悖论很让我们沮丧，但这只能说明我们的研究还有很多不严谨的地方，说明我们过去对数理的认知有着一定程度的偏差，所以，我们不能绝望和迷茫，而是应该深入研究，对集合论进行更深层次的钻研，数理的问题有且只有一个解决的办法，那就是继续研究数理本身。”
“……伊文斯的奥术态度才是支撑起他做出如此多成果的基础。”贝格纳赞叹了一句，翻回集合论部分，重新思考和研究，集合方面的悖论毫无疑问只能从集合论出发去解决。
…………
“……我是你们老朋友‘夜莺’，接下来是‘奥术新闻’时间……”
通识学校还在假期，郎曼只能靠“奥秘之声”和“世界真实频道”等节目了解奥术的最新发展。
“……伊文斯阁下完成了《数理基础》这本巨作，解决了当前数理领域的一个个疑难，扫清了前进的障碍，而它之中最引人注目的不是前面的内容，而是后面提出的十道难题，它们让奥术师们充满了研究的兴趣……”
“……不得不说，能难住伊文斯阁下的难题确实非同寻常，迄今为止，没有任何一位奥术师宣称自己找到了思路，连议长阁下、布鲁克阁下都在公开场合承认，要解决这些看起来颇为简单的问题并不是那么容易的事情……”
“……看来，不管是谁解决了这十个问题，都将获得丰厚的奥术积分，并成为公认的数理权威，这些问题分别是……”
小男孩郎曼听到能难住伊文斯阁下的问题后就睁大了眼睛，不敢置信之中又产生了跃跃欲试的冲动，如果能解决伊文斯阁下都无法解决的难题……
路西恩挑选的这些难题各具代表性，但都属于表面上看起来简单的那种，所以郎曼以自己薄弱的基础也能听懂，尝试性地拿出纸笔验算着。
“……伊文斯阁下告诉我们，虽然这些问题与实际的奥术研究没有任何关联，解决了它们也不会带来实质性的收获，但对它们的研究本身就必将促进数理领域的发展，而数理领域的发展则会支撑起奥术的研究……这样的道理同样适用于别的数理领域，在这个纯粹的世界中，不应该盲目追求应用性……”
郎曼很快就算不下去了，可听到这番话。内心却燃起了熊熊火焰，烧得他脸颊发红：“数理领域这么重要？而且似乎不需要魔法的支撑……虽然我精神力天赋差，但不代表我没有数理天分……”
“我一定要成为奥术师！擅长数理的奥术师！”
…………
出于人性共同的特征，看到《数理基础》后，绝大部分奥术师都好奇又期盼地尝试解决路西恩提出的难题，伊文斯阁下解决不了，可不代表我们找不到思路！若真的能解决其中一道，那自己将收获无法想象的荣耀和好处！
于是，这段时间之中，行走在阿林厄的艾勒丝汀和诺丹尼尔常常看到表情茫然、走路虚浮的奥术师。他们似乎沉浸在了自己的世界之中。
但随着时间的推移。这样的奥术师越来越少，更多的是饱受打击的面孔，他们手中的《数理基础》往往被标识着不同的符号，有代表恶魔的。有代表噩梦的。有代表�