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◎ 伽利略：“自然之书以数学特征写成。”
◎ 钱学森：“所谓科学理论，就是要把规律用数学的形式表达出来，最后要能上计算机去算。”
◎ 钱学森：“定性定量相结合的综合集成方法却是真正的综合分析。”
◎ 霍维逊：数学是智能一种形式，利用这种形式，我们可以把现象世界的种种对象，置于数量概念的控制下。
◎ 汤姆逊：实际上，数学正是常识的精微化。
◎ 德莫林斯·波尔达斯：既无哲学又无数学，则就不能认识任何事物。
◎ 科姆特：“只有通过数学，我们才能彻底了解科学的精髓。”“任何问题最终都要归结到数的问题。”
◎ 黑尔巴特：把数学应用于心理学不仅是可能的，而且是必需的。理由在于没有任何工具能使我们达到思考最终目的——信服。
◎ 怀特：只有将数学应用于社会科学的研究之后，才能使得文明社会的发展成为可控制的现实。
◎ 怀特：“一门科学从定性的描述到定量的分析与计算，是这门科学达到成熟阶段的标志。”
◎ 那种不用数学为自己服务的人，将来会发现数学被别人用来反对自己。
◎ 恩格斯说，18世纪对数学的应用等于“0”；19世纪，首先是物理，接着才是化学；20世纪，才有心理学，相继应用了数学。
◎ 爱因斯坦说：“为什么数学比其他一切科学受到特殊尊重，一个理由是它的命题是绝对可靠的，无可争辩的，而其他一切科学的命题在某种程度上都是可争辩的，并且经常处于会被新发现的事实推翻的危险之中。”“数学之所以有较高声誉，还有另外一个理由，那就是数学给予精密自然科学以某种程度的可靠性，没有数学，这些科学是达不到这种可靠性的”。（爱因斯坦文集，商务印书馆，1977）。
◎ 张楚廷：“在现今这个技术发达的社会里，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除‘文盲’的任务而成为当今教育的重大目标。人们可以把数学对我们社会的贡献比喻为空气和食物对生命的作用。”
◎（美）数学家格里森说：“数学是关于事物秩序的科学——它的目的就在于探索、描述并理解隐藏在复杂现象背后的秩序。”
◎ 笛卡尔：“一切问题都可以化成数学问题。”
◎有一位数学家预言：“只要文明不断进步，在下一个两千年里，人类思想中压倒一切的新事物，将是数学理智的统治。”
俗话说：“吃不穷、穿不穷，算计不到就受穷”！算计就是在用数学。诊病不用数学，只能任人摆布，因病致贫，怨谁呢！
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（二）初等数学（）
本来“数学无处不在”，但却有人将数学诊病与封建迷信的算命相提并论。我们认为，再陌生，初等数学是大家学过的，也是留有记忆的。所以，我们首先复习初中学过的初等数学，希望勾起回忆，也为学新东西，做好铺垫。当然，内容以点到为止，做个提醒。数诊学诞生不是空穴来风，它就是从你所熟知的初等数学中诞生的。
数诊所运用的初等数学的知识有：代数、函数、矩阵、合并同类项、提取公因式等。
1。函数 有两个数x和y，y依赖于x。如果对于x的每一个确定的值，按照某个对应关系f，y都有唯一的值和它对应，那么，y就称为x的函数，x称为自变量，y称为应变量，记为y=f（x）。
例：美国的总统选举，选票统计用数学公式表示就是Y=f（x）。
设X=∑（x1
…xn
），x1
，x2
，x3
……。xn
代表1至n个选票号。那么
Yi
=x1
＋x2
＋x3
＋……＋xn
设Y1
=布什，设Y2
=克里
Y1
=x1
＋x2
＋x3
＋……＋x530
Y2
=x1
＋x2
＋x3
＋……＋x530
（530是选票数）
注意哪个选民投了哪个候选人，他的票号值就是1，对于没投的候选人，就是0。最后看Y1
和Y2
谁的选票多就选上了谁。选班组长也是同理。
如果用 Y1
，Y2
，Y3
……Ym 代表疾病的序号，用x1
，x2
，x3
……xn
代表症状序号，利用多元函数就可计算出所患的病。所有的诊卡，都是算式，都是Yi
=x1
＋x2
＋x3
＋……＋xn
计算过程。
2。矩阵 由m×n个数ain所排列的一个m行n列的表
称为“m行n列矩阵”。
教室、礼堂的座位就是矩阵。
用智卡诊病，是我们发明的矩阵表示法，纵的是列，代表疾病，横的是行，代表症状。因为与教科书上的矩阵加法不同，请注意“发明”是带引号的。
智卡表面看不出有数学，其实都是数学，而且是函数、是矩阵；每一项内容都是函数、矩阵中的因子。
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（三）模糊数学（）
对全新的模糊数学，我想多说几句，因为它是数诊学的最核心原理。
1。精确数学遇到了麻烦
●把电视机调得更清楚一点。这对小孩子并不难，但要让计算机做就困难了；婴儿认妈也是同理。
●请给1000个小女孩的漂亮程度打分。二值逻辑（1，0）的精确数学，根本是无能为力的。
●诊病，精确数学至今没大量解决（论文有了）。因为复杂的东西和事物难以精确化，只能用模糊数学。
●模糊逻辑摒弃的不是精确，而是无意义的精确。
2。模糊数学定义 模糊数学是对模糊事物求得精确数学解的一门数学。
3。查德创立模糊数学 1965年，（美）加利福尼亚大学教授，控制论专家查德写了一篇论文“模糊集”，开始用数学的观点来划分模糊事物，标志模糊数学的诞生。但是人们不理解，惹来麻烦，遭到嘲笑和攻击好多年。1974年英国工程师马丹尼却把它成功地应用到工业控制上。此控制，就似过去孩子调电视——左旋，右旋，就可以看了。而不是用精确数学——左旋多少度，再右旋多少度。自此以后，数学已经进入到模糊数学阶段。
4。隶属度是模糊数学的核心 模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定不精确信息的方法和工具。模糊数学用多值逻辑（1～0）表示。1和0之间其实可含无穷多的数，所有隶属度的数都可以表示出来。
例1，漂亮。即使有万名女孩，若要为她们的漂亮程度打分，1个也不会有意见，因为都能恰如其分地表示出其漂亮程度。而精确数学做不到这一点。
例2，年老。说某某“老”了（模糊），容易对；说某某72岁（精确），容易错。某某不说话，你怎么知道72？
例3，身高。可把1。8米定为高个子，把1。69米定为中等个子或平均身高。如果张三1。74米，就说：“张三个子比较高”。在二值逻辑中就无法表达像“比较高”这样的不精确的含糊信息；而在模糊逻辑中，则可说张三46％属于高个子，54％属于中等个子。
例4，说“小明是学生”。只容许是真（1）或假（0）。可是说“小明的性格稳重”就模糊了，不能用1或0表示。只能用0～1之间的一个实数去度量它。这个数就叫“隶属度”，如0。8（或8）。请注意，0。8（8），不是统计来的，是主观给定的；很精确吗？不精确。能行吗？肯定行。老师给学生评语，就用此法。
5。模糊逻辑带来的好处 给出的是模糊概念，得到的却是精确的结果。
模糊逻辑本身并不模糊，并不是“模糊的”逻辑，而是用来对“模糊”进行处理以达到消除模糊的逻辑。
可以加快开发周期。模糊逻辑只需较少信息便可开发，并不断优化；模糊推理的各种成分都是独立的对函数进行处理，所以系统可以容易地修改。比如，可以不改变整体设计的情况下，增减规则和输入的数目；而对常规系统做同样的修改往往要对表格或者控制方程做完全的重新设计。用模糊逻辑去实现控制应用系统，只要关心功能目标而不是数学，那就有更多的时间去改进和更新系统，这样就可以加快产品上市。
我们相信读者能诊病就是基于对模糊数学的信任。模糊数学能使人花较少的精力而获得较大成绩。
钱学森说：“而思维科学与模糊数学有关。活就是模糊，模糊了才能活。要用模糊数学解决思维科学问题。”
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（四）离散数学（）
1。离散数学定义 是研究离散结构的数学。电脑对问题的描述局限于非连续性的范围。因此，它对电脑特别重要。事实上它对外行诊病也非常重要。电脑现在还没有思维（像外行），接受信息，纯属机械动作——打点或不打点。但是，只有将症状离散之后，才可以做到这一点。
2。将症状离散的好处之一 使症状信息明确。比如，某患者“皮肤上见有鲜红椭圆突起斑”。这是书上描述疾病症状最常见的句子。事实上，患者来诊，很少表现如书所写那样的症状。往往缺少1项或2项，用老办法或用电脑就不好利用这些症状了。这也是医生在临床上争论不休的问题。
但是，如果用离散数学的原理，将引号内的症状，分解成以下几个症状：皮肤有斑①；斑色鲜红②；斑形椭圆③；斑性突起④。
由原来的1个模糊的电脑（含外行）无法区分的症状，就变成了4个。人和电脑都能清楚地区分症状，即使其中缺少1或2项，人和电脑也照判无误。这样处理之后，就谁都能准确诊病了。
我们认为，这样表达信息或知识，可能是解决“知识表达的瓶颈问题”（即电脑诊病难点）的办法之一。
再如，甲病“头昏沉而胀痛”；乙病“头昏沉”。如不离散，医生也懵懂；离散了，外行人都会取舍。
3。将症状离散的好处之二 增加症状数。利用离散数学的原理，还可以解决聋哑人和动、植物症状少的老大难问题，用离散数学处理症状后，就可以增加症状：
如有2症（a，b）可变成，22
=4个症状。即，｛φ｝，｛a｝，｛b｝，｛ab｝4个症状；
如有3症（a，b，c）可以变成23
=8个症状，即，｛φ｝，｛a｝，｛b｝，｛c｝，｛ab｝，｛ac｝，｛bc｝，｛abc｝8个症状。
即，有几个症状，就可以变成几次方的症状。以此类推。
注1：φ为（空集。必有），因为有了它，才可以构成几次方的公式；注2：a，b，c可以代表任意症状，如a可以代表体温升高，b代表精神沉郁，c可以代表食欲减少，｛ab｝代表｛体温升高∧精神沉郁｝，等等。
离散数学前一条好处是使症状表述清晰，这一条好处是增加症状个数，这对医学科技人员太重要了。
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（五）逻辑代数（）
临床医生争论不休的还有一个问题，比如教科书写：“某病有体温升高，精神沉郁，食欲废绝……”，现在患者只有其一或其二，怎么办呢？是不是该病呢，很无奈。1989年学了逻辑代数，才解决了此