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越来越小。例如，100以内有25个素数。占到25。尽管素数的分布越来越稀疏，但其稀疏程度却是可以度量的。”
“素数的分布律说明，素数在自然数中越来越稀疏，同时素数之间的距离平均而言会越来越远。因此，孪生素数猜想也就显得很越发奇妙。如果素数之间的距离真的越来越远，那么出现无穷对距离为2的素数就不是那么显然的事了。这似乎说明素数的分布是相当随机的，而不是近似均匀的扩散。这一结论与概率论中随时间推移，一维标准布朗运动的位置平均而言离0点越来越远。但却以概率1无穷次折回0点有着异曲同工之妙。素数的分布律与随机过程非常相似。然而，更为奇妙的是。素数的位置是完全是确定的，其本质上毫无随机性。”
乔布斯听的很仔细，问道：“素数的位置是完全确定的，毫无随机性，那么你刚才怎么又说素数的分布是相当随即的？”乔布斯本来就是极致的偏执狂，听着库伯介绍顿时来了兴趣，略一思索顿时疑窦大生。
这也是哥德巴赫猜想中遇到的问题，也就是为什么当时孔继道了解了刘猛在数论中提出的离散随即理论的确定性时认定这是解决问题的关键。
库伯不好意思摇摇头，“这个我就不清楚了，我只是把知道的情况记了下来，并没有完全理解，抱歉，乔布斯先生。”
乔布斯也不怪他，“哦，没关系，你继续说吧。”
“而这位神奇的刘猛先生就是证明了存在无穷多对素数，其差小于7000万。尽管7000万是个很大的数字，但如果结果成立，就是第一次有人正式证明存在无穷多组间距小于定值的素数对。既然素数之间的平均距离越来越远，那么存在无穷多组间距小于定值的素数对，与存在无穷多组间距为2的素数对（孪生素数猜想）是一样神奇的结论。值得一提，如果存在无穷多组间距小于定值的素数，那么，通过取子序列的办法，就可以得知至少存在一个数字（小于7000万），使得无穷多组素数之间的间距恰巧为。从7000万到2的距离相比于从无穷到7000万的距离来说是微不足道的。”
“我的数学家朋友说，如果刘猛的结果为正确的，那无疑是世界数学界的一大进展，其结果影响力甚至可能超过陈景润在哥德巴赫猜想方面所做的工作。而且意味着极有可能刘猛会解决哥德巴赫猜想。”
“既然发表出来了，那就证明是正确的吧，真是一个让人头疼的家伙。”乔布斯笑着说道。
“现代数学的新结果的验证往往需要很长的时间。因为所使用的新技巧，所涉及的专业知识往往都过于高深，以至于全世界只有一两位专家可以看懂。而证明又可能很长，有时竟长达上千页，很多数学家要慢慢挤出时间来看他人的证明。即使发表在顶级数学杂志的结果，也可能在某个时候发现有错。因此，包括我的那位数学家朋友，许多人也在怀疑刘猛的结果是否正确。”库伯解释道。
乔布斯听完之后一只手一直在敲击着桌面思索着，库伯知道这是乔布斯先生思索的习惯站在一边等着，一刻钟之后乔布斯忍不住问道：“既然我们绕不开刘猛设置的专利壁垒，那么就只能拿到他的授权了，如此一来对我们来说也并非不利，利用这些专利我们可以阻挡其他进入智能手机领域的厂家，呵呵，很多时候不利条件都能够转化成有利条件，就像华夏有句话说的那样，塞翁失马焉知非福。”
库伯就知道不管什么困难都难不倒伟大的乔布斯先生，笑着点了点头，实际上他心里早已想到乔布斯先生一定会有办法的，他只要把各种信息调查清楚就好了。
不过他随即又想到了另一种不利的条件，忍不住提醒道：“不过，乔布斯先生，现在刘猛与世隔绝一样，没有人知道他在哪里，我们要如何才能拿到他的授权呢，总不能一直等下去，如此一来我们也会失了先机的。”
这个问题让乔布斯也很头疼，突然他一下子从桌子上跳了起来翻来覆去找什么，库伯在一边看着，一脸的疑惑，乔布斯翻找了一会也找不到，急的团团转，又到后面的柜子中翻找着，一边找着一边嘴里念叨：“我知道这个刘猛是谁了，我记起来了，他确实找过我，而且还给我留了联系方式，这个年轻人很自信，当时就告诉我将来一定会用得到的，我只当他是哗众取宠，没想到竟是这样，该死的，我到底放在哪里了？”
库伯一听顿时傻眼了，没想到还有这种事。
乔布斯突然翻找着桌子上放着杂物的一个小盒子，总算是找出了一张纸条，很是欣喜叫道：“见鬼，我总算是找到了，幸亏当时没丢掉随手扔这儿了。”（未完待续……）
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第二七三章：神级演讲（）
泗水第一中学刚刚建成的多媒体阶梯教室前正在举行揭牌仪式，县长、县教育局的领导都参加了，规格相当高，本来一个泗水第一中学小小的教室落成根本请不动这些县里的大人物参加的，他们之所以会来还是因为有一个人出席了，那就是多媒体阶梯教室的捐献者，猛犸科技的老板，国内著名的数学家，国内最年轻的教授级研究员刘猛先生。
县长亲切地跟刘猛握手，由衷地说道：“刘教授，泗水一中非常感谢你的慷慨解囊呀，本县能多出几个你这样的人才就是大幸啦。”
县教育局长和校长等人也是一顿恭维之声，当初刘猛的班主任也插一句嘴，说道：“当初刘猛在班上就表现与众不同，我就看出他将来定然不凡，果然如此啊。”
刘猛心里想笑，这个班主任还真有意思，实际上刘猛当初在班级并不太受班主任喜欢，大概就是因为他太特立独行了，属于那种成绩很好，但是不太听话的学生，上课就是埋头看书根本不鸟老师的那种，班级上出了这种学生，作为老师也是丝毫没有成就感的，肯定就不是那么喜欢。
校长明显有些不爽班主任李德金，心想这种场面哪有你说话的地方，两个领导还没说几句话呢，我都还没来及发言呢，你就上去掺合，懂不懂规矩啊，忙堆满笑容说道：“学生们都翘首企盼呢，刘先生还是快开始您的演讲吧，我都拭目以待学习一下，说不定我还能再进步进步呢。”
刘猛当下对着几人点了点头，走上了讲台。
“在坐的同学们我想可能很多都很厌恶数学，一看到那些一堆堆的公式就头疼，然而真正喜欢研究数学的通常会觉得数学很好玩，那么数学到底哪里有趣了，数学之美又在哪里？我先用几个老少咸宜的算术问题，以定理、趣题甚至未解之谜等各种形式带领大家窥探数学世界的一角。不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识，触及到数学的各个领域。希望从小数学就不及格的同学们能够喜欢上数学这门充满乐趣的学科。”
“第一个小问题，数字黑洞 6174，任意选一个四位数，当然数字不能全相同，把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者大的数减去后者小的数得到一个新的数。重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到 6174。是不是很有趣呢？这样说大家可能理解的不太直观，好吧，那下面我来举一个例子，例如，选择四位数 6767：7766 … 6677 = 1089；9810 … 0189 = 9621；9621 … 1269 = 8352；8532 … 58 = 6174；7641 … 1467 = 6174……6174 这个黑洞就叫做 kaprekar常数。对于三位数，也有一个数字黑洞495。同学们课下不妨试验一下这些有趣的现象，实际上从这个问题出发，我们还能提出一个问题，那就是除了三位数、四位数有数字黑洞，那么五位数、六位数、七位数有没有呢？”
才第一个小问题说完，在场的所有人都被刘猛的演讲吸引住了，这些知识可不是那些高中老师能够讲出来的，实际上泗水一中的老师大致分两类，第一种是早些年高中毕业或者专科毕业到学校任教的，只是教书的年数多了也有编制，可教学水平可想而知，经验丰富，但是眼界远远不够，第二种就是普通本科刚刚毕业的年轻老师，这些老师自己读高中的时候几乎全是那种很刻苦死读书但成绩并不太好的一类，甚至有些复读了几年才考上了最一般的本科，在学校里混了四年摇身一变就成了高中的老师了，就这样的水平，你能指望他的教学水平能有多高？照本宣科罢了。
刘猛就记得很清楚，高中时代的英语老师、数学老师、生物老师都属于第一种情况，物理老师就属于第二种情况，其中物理老师最搞了，刚毕业的小伙子还脸嫩，上课就是照本宣科，很多次在黑板上验算题目竟然经常出错，惹的下面的同学嘘声一片，这小伙子倒也执着，自己站一边看着，通常都还能发现自己错在哪儿了，就这样的老师，经验不足，天赋又差，能教出啥样的好学生？所以，刘猛当时所在的班级但凡成绩好点的同学都是靠自学的，认真听老师上课的学生，都只是成绩非常一般的那种。
同学们听了第一个问题之后讨论的声音很大，一下子都觉得数学当真是好玩，刘猛等了一会才开始讲第二个问题。
“第二个是3 ＋ 1 问题，从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加 1 。大家会发现，序列最终总会变成 4； 2； 1； 4； 2； 1； … 的循环。例如，所选的数是 67，根据上面的规则可以依次得到：67；202；101；304；152； 76；38；19；58；29；88；44；22；11；34；17；52；26；13；40；20；10；5；16；8；4；2；1；4；2；1……数学家们试了很多数，没有一个能逃脱421 陷阱。但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4；2；1循环呢？”
同学们讨论纷纷，甚至有些已经开始尝试验算起来。
刘猛继续说道：“这个问题可以说是一个巨坑乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是很多数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。已经中招的数学家不计其数，这可以从 3 ＋ 1 问题的各种别名看出来：3＋1问题又叫collatz猜想、syrause问题、kakutani问题、hasse算法、ulam问题等等。后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3＋1问题算了。”
“在数论上，只要推广到无限的数看似简单的命题都是非常难以证明的，因为你总无法用穷举法去一一证明吧，著名的黎曼猜想、费马大定理、哥德巴赫猜想都属于这种情况，3＋1问题也是如此，直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。在坐的同学们，如果有谁能够证明这个问题，那么他将是最伟大的数学家之一，至少是这个地球上最著名的前十人之一，至少也比众所周知的陈景润、华罗庚要厉害得多。”
同学们顿时炸成一锅粥，听起来如此简单的问题竟然破解了可以超越课本上那些出名的数学家，对于高中学生，特别是一座偏僻小城的高中生来说，简直就是打开了另